Page 13 - DEMO KSIAZKI

Zbiory

Zbiory

Zbiory oznacza się dużymi literami (np. A, B, C), a elementy zbioru małymi lite-
rami (np. a, b, c).

Zdanie „a należy do zbioru A” lub „a jest elementem zbioru A” zapisuje się: a ∈ A.

Zdanie „a nie należy do zbioru A” lub „a nie jest elementem zbioru A” zapisuje się: a ∉ A.

Sformułowanie „elementami zbioru Z są liczby 5, 10, 15, 20” zapisuje się: Z = {5,
10, 15, 20}. Ze względu na liczbę elementów wyróżnia się zbiory:
• jednoelementowe (np. zbiór sylab w wyrazie krzyk);
• skończone (np. zbiór dzielników całkowitych liczby 4);

• nieskończone (np. zbiór liczb podzielnych przez 2);
• puste (np. zbiór kątów prostych w trójkącie).
Zbiór pusty, czyli zbiór, który nie zawiera żadnego elementu oznacza się symbolem .

Algebra zbiorów

Zawieranie się zbiorów

Zbiór P jest zawarty w zbiorze Z, jeżeli każdy element zbioru P jest elementem zbio-
ru Z. Mówimy, że zbiór P jest podzbiorem (jest częścią) zbioru Z lub inaczej, że P
zawiera się w Z, co zapisujemy: P ⊂ Z. Znak ⊂ nazywamy znakiem inkluzji.

Z P

Równość zbiorów

Jeżeli dla zbioru Z i jego części P zachodzą następujące relacje: P ⊂ Z, Z ⊂ P, to ozna-
cza to, że część równa jest całości, czyli że zbiory Z i P są identyczne (równe). Zbio-
ry Z i P są równe (Z = P), jeżeli mają jednakowe elementy.

TABLICE 13